El 4 de febrero de 2018 convierte su primer hat-trick en primera, en un partido frente a Huracán, que finalizó 4 a 0. En dicho partido, Lautaro era observado por un ojeador del Internazionale y por Jorge Sampaoli, el entrenador de la selección nacional, quien luego lo convocaría para los amistosos que el conjunto argentino debía disputar en marzo, pero finalmente no lo convocó para el Mundial de Rusia 2018, hecho que causaría algunas polémicas. En 1928, se encontraba en una era fascista y el club Internazionale se fusiona con la Unione Sportiva Milanese, la Unión Deportiva de Milán, y tiene que cambiar su nombre, nació el Club Ambrosiana. Tras diversas especulaciones, finalmente en la primavera de 2018 se anunció su venta al conjunto Italiano más un 10% de plusvalía de una futura venta para el club de Avellaneda, efectiva a partir de junio. El sábado 9 de junio ascendió a la Serie A con la U.C. El 2 de septiembre de 2019, el Paris Saint-Germain F. C. anunció su incorporación como cedido hasta el 30 de junio de 2020 con opción de compra. Juega como delantero. Actualmente desde septiembre de 2022 juega en el Galatasaray S.K.
Luego de la hazaña en Brasil, ya afianzado totalmente como el 9 indiscutido de su Selección, es convocado para disputar las triples fechas de septiembre y octubre y la doble fecha de noviembre de 2021 con Argentina por las Eliminatorias anotando 3 goles en 6 partidos contra Venezuela, Uruguay y Perú nuevamente (como en la cuarta fecha) por la quinta, novena y doceava fecha respectivamente. Luego marcó nuevamente por la fecha 13 de la Serie A frente al Frosinone, al Napoli por la fecha 18, su primer doblete ante el Benevento por la Copa Italia en la victoria 6 a 2, y ante el Parma Football Club por la fecha 23. Su séptimo gol y primero internacional en Europa fue ante SK Rapid Viena por los 16avos de final de la Liga Europa de la UEFA. El Inter de Milán fundado en 1908 en la ciudad de Milán, donde los nerazzurri llevan con orgullo la camiseta del club cuando su club juega en el estadio Giuseppe Meazza, o en estadios de visitante.
El 11 de julio de 2013 Icardi fue transferido al Inter de Milán por un total de 13 000 000 € para la temporada 2013/14, llevando la camiseta número 9 nerazzurra. Segunda Equipación Inter de Milan Retro 1990/91 Personalización con nombre y número gratis. Primera Equipación Inter de Milan 2021/2022 Hombre Personalización con nombre y número gratis. En marzo de 2019 recibió una nueva convocatoria al conjunto argentino para enfrentar a Venezuela y Marruecos en la primera doble fecha FIFA del año, siendo partícipe en ambos como el centrodelantero titular. En 2022, arrancaría haciendo de las suyas en la doble fecha de enero/febrero donde convertiría 2 goles: 1 gol ante Chile en Calama y 1 ante Colombia en el Estadio Mario Alberto Kempes sentenciando prácticamente que esas 2 selecciones no logren clasificarse al Mundial. «Lautaro Martínez confesó en qué pensó antes de hacerse cargo del penal que decretó la clasificación de Argentina ante Países Bajos: “Me cambió la vida”». «Lautaro Martínez destrozó a Jorge Sampaoli por no haberlo llevado al Mundial de Rusia». Regresó a la selección nacional en el mes de octubre para disputar los amistosos frente a Irak y Brasil, esta vez siendo citado por Lionel Scaloni (quien había asumido el cargo como interino luego de la salida de Jorge Sampaoli después del mal rendimiento de la albiceleste en Rusia).
El Duomo y la cruz de San Jorge son íconos de Milán y significan mucho para los fanáticos del Inter. En 1981/82, el Inter de Milán dejó a Puma y se unió a la empresa italiana Mac Sport, que se convirtió en el patrocinador del Club y las franjas se hicieron un poco más anchas. “Il biscione”, la gran serpiente, se abandona de inmediato para dar paso al tradicional escudo del Inter: es el comienzo de la era de la marca Umbro, que ilumina un poco el color azul y establece una cantidad de franjas que suman 7, tres negros y cuatro azules. «La crítica del técnico del Inter a Lautaro Martínez más allá de su gran anotación: «Ese gol sirve de poco»». El 16 de mayo, clasificó al Inter a la final de la Champions League 2023, tras vencer al Milan 3-0 en el global (2-0 en la ida y 1-0 en la vuelta), además Lautaro haciendo el gol de la vuelta. El 19 de abril del mismo año marca un doblete en la goleada 3-0 frente al AC Milan por la vuelta de las semifinales de la Copa Italia y sentenciando el pase a la final de la misma.